19 июня 1944 приказом по 390-му стрелковому полку № 019/н связной 4-й стрелковой роты полка красноармеец М. А. Амбарцумян был награждён медалью «За отвагу». В описании подвига указывалось: «…11.5.44 года в районе отметки 80,0 на Севастопольском направлении одним из первых со стрелковым взводом штурмовал траншеи, где гранатами уничтожил одного ефрейтора, и будучи ранен, вышел из строя.»
11 июля 1944 приказом по 89-й стрелковой дивизии № 043/н наводчик 2-й пулеметной роты 390-го стрелкового полка красноармеец М. А. Амбарцумян был награждён орденом Красной Звезды. В наградном листе от 12 июня 1944 года указывалось: «9.5.44 года во время штурма высоты „Горная“ в районе Севастополя, не дожидаясь окончания артиллерийской подготовки, стремительным броском выдвинулся со своим станковым пулеметом вперед, установил на позицию и, ураганным огнем ослепляя амбразуру вражеского ДЗОТа, обеспечил успешное продвижение подразделения вперед. За это время товарищ Амбарцумян уничтожил пулеметную точку, находившуюся в ДЗОТе, и до 15 немецких солдат. 10.5.44 г., преследуя отступающего противника, захватил 2 исправных пулемета и 5 пленных немцев.»
1 апреля 1945 приказом частям 89-й стрелковой дивизии № 015/н командир пулеметного расчета 2-й пулеметной роты 390-го стрелкового полка сержант М. А. Амбарцумян был награждён орденом Славы III степени. В наградном листе от 19 февраля 1945 с первоначальным представлением к награждению орденом Отечественной войны II степени указывалось: «В боях на западном берегу реки Одер 7.02.1945 года тов. Амбарцумян показал себя мужественным, храбрым и хладнокровным командиром расчета, во время сильной контратаки противника под сильным минометным , ружейно-пулеметным огнем противника, спасая станковый пулемет, быстро, умело и скрытно перенес на запасную позицию и внезапным огнем из своего пулемета уничтожил два пулеметных расчета и до 18 немецких солдат и офицеров.»
14 мая 1945 командир расчета 2-й пулеметной роты 390-го стрелкового полка старший сержант М. А. Амбарцумян приказом войскам 38-го стрелкового корпуса 33-й армии 1-го Белорусского фронта № 040/н был награждён орденом Отечественной войны II степени. В наградном листе от 29 апреля 1945 указывалось: «В боях на подступе к Франкфурту 18.04.45 года во время захвата отметки 243 тов. Амбарцумян под сильным огнем противника выдвинул свой пулемет на правый фланг, заменяя раненого наводчика лично вел огонь по пулеметным точкам противника, подавил 3 огневых точки. Фланговым огнем по вражеским траншеям истребил 10 немецких солдат и офицеров».
Также Мхитар Адамович был награжден медалями "За взятие Берлина", "За освобождение Варшавы", "За оборону Кавказа", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг."
Мхитар Адамович Амбарцумян был четырежды ранен: 28 декабря 1941 года под Ростовом-на-Дону, 26 сентября (по другим данным 10 декабря) 1942 года под станицей Прохладная, 7 августа 1943 года под станицей Крымская, 11 мая 1944 года в боях за Севастополь.